5月28日，香港警務處國家安全處首次以《維護國家安全條例》（即根據《基本法》23條訂立的條例）拘捕六名人士。警方新聞公報指六名人士包括五位女子和一位男子，年齡介乎37歲至65歲。警方指，他們涉嫌干犯條例下第24條「煽動意圖的相關罪行」。這是今年3月《維護國家安全條例》立法後的首宗案件。
公報指，一名在大欖女懲教所還押的女子，透過另外五名被捕人士，自2024年4月開始以匿名方式在一個社交平台專頁，利用「將至的敏感日子」持續發布具有煽動意圖的帖文，「挑起市民對中央政府、特區政府及司法機構的憎恨，及意圖煽動網民在較後期間組織或參與非法活動。」
據《明報》等報導，被捕人士包括正因另案還押的支聯會前副主席鄒幸彤。除此之外，還有鄒幸彤的母親鄒劉華珍、前支聯會常委劉家儀、關振邦、前民主派區議員陳劍琴和牙醫李盈姿。
保安局長鄧炳強下午召開記者會時確認被捕人士包括鄒幸彤，而涉及案件的社交媒體專頁為Facebook頁面「小彤群抽會」。鄧炳強指，鄒幸彤與另外五人串謀運作社交平台，被捕人士並非簡單批評政府，而是涉嫌透過發佈煽動言辭，利用「敏感日子」煽動市民作出危害公共安全、公共秩序以及國家安全的行為。鄧炳強還指，近期另一宗案件上訴庭指出，文字往往可以令人將思想付諸行動，而煽動文字可能導致煽動、危害國家安全等行為。
對於記者提問，「敏感日子」是否六四，鄧炳強並未正面回應，他指「日子本身不重要」；就提及六四和維園、公開悼念六四等是否違法的提問，鄧炳強則指並非提及「敏感日子」就違法，利用相關課題做出煽動行為才違法。
此外，香港警方還表示，已經根據法庭手令搜查其中五名被告的住所、檢取一批與該案有關的物品，包括用作發布煽動意圖訊息的電子通訊裝置。警方指，根據法例，煽動意圖相關罪行最高可判處監禁七年，「意圖危害國安分子不要妄想可在網上以匿名方式逃避警方追查」。
港府在今年3月就《基本法》23條快速立法。《條例》第24條「煽動意圖的相關罪行」規定，任何人出於煽動意圖做出具煽動意圖的作為或發表具煽動意圖的文字，最高可判處監禁7年；若勾結境外勢力做出煽動行為，最高可判處10年。法例規定，煽動意圖相關罪行「無需證明有關作為、文字或刊物(視何者屬適當而定)具煽惑他人作出擾亂公共秩序的作為的意圖」。
另外法例寫明，在裁判法院授權下，警方可在未經起訴情況下，拘留最長時間限制由48小時上調至16天；「危害國家安全情況」下，若裁判官批出手令，警方可在拘捕48小時內限制被捕人士諮詢律師，或在拘留期間限制諮詢指定的律師。
一星期後為六四35週年。去年，香港第三年未見公開的六四悼念集會，亦為第四年未有合法六四集會；2020年，市民無視防疫禁令自發到維園悼念示威。2023年，全港26個省級同鄉社團在維園舉辦「慶回歸26周年」嘉年華，今年多個同鄉社團再申請在六四當日於維園舉辦嘉年華。
專頁「小彤群抽會」發布鄒還押情況、收集六四記憶
根據Facebook「小彤群抽會」公開內容，該專頁自2023年5月開始更新。該專頁日常發布與鄒幸彤相關的資訊，包括鄒還押期間的情況、其涉及六四和支聯會的案件進展、在海外獲得人權獎的新聞及其感言等等。專頁未有說明發布內容人士與鄒幸彤的關係，不過許多內容口吻是以鄒幸彤第一人稱發布。
根據專頁2024年4月發布的帖文，專頁團隊正在收集關於支聯會國安案件相關的事實證人及證詞資料，證詞內容包括六四相關的個人經歷和記憶等。
今年是六四35週年。自4月30日，專頁開始連續發布關於六四「35個片段」的帖文，每日更新一則關於鄒幸彤個人的六四記憶，帖文指，「既是個人經歷的分享，也是一份『證詞』」。這個帖文系列除了鄒幸彤個人參與六四的記憶，亦有涉及關於支聯會、往年香港六四燭光晚會、八九民運的歷史資料等。最後一則帖文在5月27日晚間近11點發布，為該系列第28則貼文。記者翻查目前已發布的28則貼文，未有提及有關今年6月4日活動的相關內容。
鄒身負多宗審訊，包括六四煽惑及支聯會案
鄒幸彤現年39歲，為香港執業大律師、前支聯會副主席。目前鄒幸彤身負多宗案件，包括2021年「六四煽惑案」、支聯會拒交資料案、支聯會煽動顛覆國家案件。
2021年，警方以防疫為由拒絕批准六四集會，鄒幸彤被指在六四期間於個人社交平台和報章發文呼籲市民參與，被控煽惑集結，後經審訊被裁定罪成、判囚15個月。鄒幸彤提出上訴後，獲得高等法院裁定得直，撤銷定罪和判刑。而後律政司向終審法院上訴得直，今年1月終院裁定恢復原審定罪。2月，高等法院宣判維持原審判決的刑期。
同為2021年，支聯會因被懷疑為「外國代理人」且拒絕向國安交出組織相關資料，鄒幸彤及4名常委徐漢光、鄧岳君、梁錦威、陳多偉被捕，而後被控港區國安法43條實施細則相關條例。這宗「不遵從指令提交資料」案件最終被判罪成、囚禁4.5個月。裁判官裁定毋須證明支聯會是否為外國代理人，只要拒絕交資料就是罪成。
今年4月25日，包括鄒幸彤、前支聯會正副主席李卓人、何俊仁在內的支聯會「煽動顛覆國家政權」案，在高等法院進行第二次案件管理聆訊。庭上法官指該案不會在今年內審理，6月24日將處理更換法官的申請。
而除鄒幸彤外，去年6月4日，劉家儀和關振邦曾在維園悼念六四，手持A4紙寫上「個人悼念六四」；李盈姿亦在同日於高士威道一帶擺放「具煽動意圖物品」。當時三人被警方指涉嫌「作出具煽動意圖的作為」而被捕。