后奥运趣味算术：拼上多少国民多少钱能挣一块金牌？

里约夏季奥运落下帷幕，假如奥委会请来一名帐房先生，给本届奥运会算笔帐：同样一块金牌——重五百克，直径85毫米，含九九金六克，纯银494克，市价约564美金——不同国家为了拿到它，是否付出了相同代价？

账本的第一页上，是奖牌榜排名前十的国家，头三名美国英国以及中国，分别在账目上取得46枚金牌，27枚金牌以及26枚金牌。

以国家为单位获得的奖牌数目，是人们惯常用来衡量奥运输赢的指标。然而账房先生想到一个有趣的算法：将人口和GDP因素计算在内，各国表现如何呢？

重新洗牌的排行榜

账房先生找来了三名助手，给每人分配了一个任务。A负责计算在引入参赛国人口后，这届奥运会各国家和地区的排名；B分到的任务是找出每个国家和地区的国内生产总值（GDP）与所获奖牌数的关系；C的最简单，找出最少人口获得最多奖牌的国家和地区。

A很快来找账房先生汇报结果。原来引入新元素的排行榜，与之前大相迳庭。

最直观的一个结果是，原本排在奖牌榜季军的中国，算上人口比例后，直落总排行榜86个国家中的第75名。

按照计算结果，中国每19,588,857人才能分享一面奖牌。如果更严苛地按金牌计算，中国的排名就更加靠后，52,739,230人才能分享一面金牌，也就是整个浙江省人口分享一块金牌。

台湾每一面奖牌对应7,836,666人，也就是大约新北市，高雄市和彰化县的人口总和。

原本奖牌榜首位的美国呢？情况稍微好一点，从原本的冠军，掉到了第四十三位，每2,656,353人可以分享一面奖牌。

维持强劲势头的是奖牌榜亚军英国，引入人口因素后，还能排在第十九位。

每面奖牌含金量究竟有多少？GDP告诉你

B的结果也交出来了。账房先生认为，这才是体现金牌“含金量”的重要数据：多少GDP份额，才能换来一面奖牌？

根据世界银行2015年的数据，世界十大经济体中，杀入本届奥运会奖牌榜前十的有八个国家：美国，英国，中国，日本，法国，意大利，加拿大，德国；东道主巴西和印度则未进奖牌榜前十，取而代之的是澳大利亚和俄罗斯。

有趣的是，虽然这些国家GDP总量很大，获得的奖牌也相对较多，但从比例上看，每份GDP的奖牌点回报率却都排在靠后位置。

按照每个金牌计4个奖牌点，银牌2个奖牌点，铜牌1个奖牌点的计法，奖牌榜首位的美国排在第66位，每个奖牌点所占GDP为六百亿美元（超过4600亿港币）左右；中国不遑多让，每个奖牌点数所占GDP为六百五十亿美元（约五千亿港币），排在第67位。

台湾的比重就更高，每个奖牌点数，需要用八百七十四亿美元（约6735亿港币）来交换。

帐房先生看看这份报告皱皱眉头，之后他会就此给出解释。

是时候认识些小国家了

综合所有因素考虑后，C也交出了自己的答卷。常胜将军是一个少为人知的美洲西印度群岛国家－－格林纳达（Grenada）。格林纳达全国人口仅约11万，获得奖牌的项目是男子四百米跑，而这一项目正是格林纳达的强项，本次获得银牌的詹姆斯更是上届冠军。虽然只有一块奖牌，但仅由6人组成的奥运代表团能给11万人带回一面奖牌，统算GDP更是每个奖牌点数只需要四亿九千万美元，性价比不得不说十分之高。

亚军就属于大西洋岛国巴哈马（Bahamas），同样是在田径项目上有收获，一金一铜的成绩让国内每十九万人就能分到一枚奖牌。

最亮眼的当属加勒比海岛国牙买加（Jamaica），在飞人博尔特的带领下，继续发挥短跑项目上的优势，本届奥运拿到6金3银2铜，总奖牌榜位列第十六位。两百多万的人口分11块奖牌，不到25万人就可以分享一块。GDP排在世界中后段的牙买加，每个奖牌点数只需要大约四亿三千七百万美元。

值得一提的是朝鲜代表团，不论是人口比，还是统算GDP，朝鲜的表现都相当不错。仅派出三十五人队伍的朝鲜，在本届奥运会拿下了七面奖牌，相当于每五个运动员就可摘得一面奖牌。

看完热闹 咱们来谈谈科学性

好了，账房先生拿著三名助手交来的有趣数字，向B助手发问：这样计算科学吗，能说明什么问题？

B助手对账房先生强调，这只是简单粗暴的统计。以中国为例，根据中国国家体育总局的财政预算，2016年政府拨款预计支出大约为32亿元人民币。而这次一跃升上奖牌榜亚军的英国，根据BBC报道，1997年起已经采用国家彩票资金资助精英体育，国家的财政拨款只占体育拨款的25%。

B助手料到账房先生会发问，一早采访了报导体育的记者和关注体育的学术人士。

中国的举国体制很僵化，体育还是行政化管理那一套，我们是把整个体育当作一个政府部门在管理，这是我们想摒弃的。

“体育的发展方式有很多种，有举国体制的，也有市场化的。对举国体制来说，并不一定会把大量金钱投入到体育里面，也看不同国家对体育的重视程度。对市场化的国家，运动员自己掏钱请教练，拉赞助商，GDP的影响程度会更小一些，人均生产总值也许关系更大。”这是懒熊体育记者吴晨飘的说法。

吴晨飘说，英国拿体育彩票的营收来投入体育，有社会福利的味道。但中国的举国体制很僵化，体育还是行政化管理那一套，是把整个体育当作一个政府部门在管理，这是他们想摒弃的。

香港大学历史系教授、《奥林匹克之梦：中国与体育，1895-2008》作者徐国琦指出，学术界一直有人计算奖牌与人口、GDP之间的关系，相关数据、理论颇多。不过，GDP除以奖牌数量，并不能直接反映一国对奥林匹克的投入。中国政府在竞技体育上投入惊人，但英美国家都是靠民间资金，美国还要对拿了奖牌的运动员征税，中国则是奖励，态度完全不同。

帐房先生闻言，觉得非常有道理，而且GDP若是粗略反映国家经济水平，那么也可以看出，未必国富则奖牌多。朝鲜拿了金牌，但马来西亚却没有，马来西亚比朝鲜（GDP）领先那么多。如果能细分，计算每个项目产品金牌的投入产出会更准确。

徐国琦还认为，把奖牌数目平摊到人口很有趣，但这似乎并不影响一些国家对待奥林匹克的态度。比如人口大国印度，2008年才拿到第一枚金牌；又如越南本届奥运会才拿上第一枚金牌。这两个国家从未打算动用“举国之力夺金”。“拿奥运金牌，在中国人心目中特别重要。”

帐房先生不再皱眉，虽然奖牌与GDP、人口之间无法建立起必然联系，但这三份有趣的算术报告，刷新了大家的“奖牌观”，提醒大家不要仅仅盯著奖牌数量，别忘记背后的代价更说明问题。