6 月 13 日，蔡英文臨時宣布召開記者會，於總統府針對香港《逃犯條例》修訂的爭議發表敞廳談話。她表示，今天有幾名香港學生前往總統府進行陳情，但她因為公務在身，請總統府秘書長陳菊代為接見，聆聽他們的意見與想法。
蔡英文在談話中明確指出，《逃犯條例》有侵害人權的疑慮、同時也侵犯中華民國的主權，台灣不會接受、也拒絕以修法前提的個案移交（罪犯），不會成為惡法的幫凶。蔡英文也再次指出，香港的反送中抗爭事件，證明「一國兩制是不可行的。」
今日稍早，民進黨公布初選民調結果，蔡英文最終是 35.6768%、前行政院長賴清德 27.4843%，以8個百分點勝出黨內初選，確定為明年民進黨提名的總統候選人。
民進黨黨主席卓榮泰在記者會上說，「也許這就是歷史的宿命」，當香港人民正為這一代香港人拿出這麼大的勇氣，同樣在這一天，民進黨經過 86 天漫長的初選過程，產生 2020 總統候選人。
《逃犯條例》原訂於 6 月 12 日於香港立法會進行修訂，但由於大批民眾從早上開始就聚集在立法會與政府總部外頭，表達抗議，雙方數度進入僵持的狀態，為了逼退民眾，香港警方動用警棍、胡椒噴霧、布袋彈、橡膠彈、手擲催淚彈等進行暴力鎮壓。立法會臨時決定延後二讀時間。根據醫管局表示，昨晚十點以前，共有 72 名民眾因衝突受傷送院。
今天早上，香港立法會和政府總部的外圍已經清空，政府以「保安」為由，宣布暫時關閉政府總部，並要求立法會工作人員不要前往總部工作。與此同時，香港地鐵也宣布相關路線的列車，不停靠「金鐘站」防止民眾再次聚集在立法會外圍。香港官方已經把這場抗爭事件，定調為「暴動」。
在激烈的抗爭之下，立法會宣布暫緩《逃犯條例》修訂工作，但將於何時重啟，還需等待立法會主席梁君彥決定時間。此前，梁君彥一度表示會在 6 月 20 日進行表決草案，比外界預期的表決日期提前一週，引發民主派議員強烈不滿。
在反送中抗爭中，香港民眾遭到警方暴力鎮壓的畫面，已經通過社交媒體傳至台灣與全球各地。許多台灣民眾通過香港媒體在現場直播，對事件表達關心。
國際社會也對香港的情形表達強烈關注。6 月 11 日，美國眾議院議長裴洛西（Nancy Pelosi）表示《逃犯條例》危及美國與香港過去 20 年間拓展的強大關係，如果在立法會通過《逃犯條例》，那麼美國國會將別無選擇，必須重新評估香港在「一國兩制」的框架下是否有享有「充分自治」。
「充分自治」（sufficiently autonomous）是《美國—香港政策法》中的法律用語，該法案將香港視為獨立關稅區，與中國其他地區分開，美方會因此賦予香港貿易及經濟的特殊待遇。
台灣有意角逐 2020 總統大選的候選人們，也紛紛在 Facebook 上表達看法。韓國瑜原先對抗爭事件表示「我不知道啊，我不曉得」，但後又發文表示「呼籲香港政府，在無法達到香港社會多數共識之前，應該暫緩立法程序。先加強溝通與對話。」另一位總統候選人郭台銘則發文表示，此事證明「一國兩制在香港執行的失敗」。
蔡英文針對香港《逃犯條例》敞廳談話全文
這場在香港發生的民主抗爭事件，引起全球高度關注，尤其是我們看到香港的警方以催淚瓦斯，橡皮子彈對待民眾，讓我們感到震驚、不忍，香港人民有權利追求自己的民主和自由，他們更有權利選擇自己的生活方式和制度。台灣作為亞洲民主的堡壘，我們永遠支持這樣的普世價值。
今天有好幾位香港的學生到總統府陳情，我因為有公務，因此請秘書長陳菊接待，我們表達對他們的關心，也聆聽他們的意見。
逃犯條例有侵害人權的疑慮，所以我們港府應該認真看待這些抗爭的訴求，與人民對話與溝通，不應該強行通過法案；逃犯條例同時也侵犯中華民國的主權，我們不會接受也拒絕以修法前提的個案移交（罪犯）。我們不能以侵害人權發展為前提，不願意成為惡法的幫兇。
這件事在台灣人民最深的感受就是一國兩制是不可行的，尤其是民主化的台灣，香港的抗爭讓台灣人民更加珍惜現在有的民主制度與生活方式，總統最重要的責任就是要守護這樣的民主和主權。讓世世代代的台灣人都可以擁有我們自己的選擇權。任何要破壞台灣民主，或是做政治交換的籌碼，只要蔡英文在，就不會得逞。