6 月 13 日，蔡英文临时宣布召开记者会，于总统府针对香港《逃犯条例》修订的争议发表敞厅谈话。她表示，今天有几名香港学生前往总统府进行陈情，但她因为公务在身，请总统府秘书长陈菊代为接见，聆听他们的意见与想法。
蔡英文在谈话中明确指出，《逃犯条例》有侵害人权的疑虑、同时也侵犯中华民国的主权，台湾不会接受、也拒绝以修法前提的个案移交（罪犯），不会成为恶法的帮凶。蔡英文也再次指出，香港的反送中抗争事件，证明“一国两制是不可行的。”
今日稍早，民进党公布初选民调结果，蔡英文最终是 35.6768%、前行政院长赖清德 27.4843%，以8个百分点胜出党内初选，确定为明年民进党提名的总统候选人。
民进党党主席卓荣泰在记者会上说，“也许这就是历史的宿命”，当香港人民正为这一代香港人拿出这么大的勇气，同样在这一天，民进党经过 86 天漫长的初选过程，产生 2020 总统候选人。
《逃犯条例》原订于 6 月 12 日于香港立法会进行修订，但由于大批民众从早上开始就聚集在立法会与政府总部外头，表达抗议，双方数度进入僵持的状态，为了逼退民众，香港警方动用警棍、胡椒喷雾、布袋弹、橡胶弹、手掷催泪弹等进行暴力镇压。立法会临时决定延后二读时间。根据医管局表示，昨晚十点以前，共有 72 名民众因冲突受伤送院。
今天早上，香港立法会和政府总部的外围已经清空，政府以“保安”为由，宣布暂时关闭政府总部，并要求立法会工作人员不要前往总部工作。与此同时，香港地铁也宣布相关路线的列车，不停靠“金钟站”防止民众再次聚集在立法会外围。香港官方已经把这场抗争事件，定调为“暴动”。
在激烈的抗争之下，立法会宣布暂缓《逃犯条例》修订工作，但将于何时重启，还需等待立法会主席梁君彦决定时间。此前，梁君彦一度表示会在 6 月 20 日进行表决草案，比外界预期的表决日期提前一周，引发民主派议员强烈不满。
在反送中抗争中，香港民众遭到警方暴力镇压的画面，已经通过社交媒体传至台湾与全球各地。许多台湾民众通过香港媒体在现场直播，对事件表达关心。
国际社会也对香港的情形表达强烈关注。6 月 11 日，美国众议院议长裴洛西（Nancy Pelosi）表示《逃犯条例》危及美国与香港过去 20 年间拓展的强大关系，如果在立法会通过《逃犯条例》，那么美国国会将别无选择，必须重新评估香港在“一国两制”的框架下是否有享有“充分自治”。
“充分自治”（sufficiently autonomous）是《美国—香港政策法》中的法律用语，该法案将香港视为独立关税区，与中国其他地区分开，美方会因此赋予香港贸易及经济的特殊待遇。
台湾有意角逐 2020 总统大选的候选人们，也纷纷在 Facebook 上表达看法。韩国瑜原先对抗争事件表示“我不知道啊，我不晓得”，但后又发文表示“呼吁香港政府，在无法达到香港社会多数共识之前，应该暂缓立法程序。先加强沟通与对话。”另一位总统候选人郭台铭则发文表示，此事证明“一国两制在香港执行的失败”。
蔡英文针对香港《逃犯条例》敞厅谈话全文
这场在香港发生的民主抗争事件，引起全球高度关注，尤其是我们看到香港的警方以催泪瓦斯，橡皮子弹对待民众，让我们感到震惊、不忍，香港人民有权利追求自己的民主和自由，他们更有权利选择自己的生活方式和制度。台湾作为亚洲民主的堡垒，我们永远支持这样的普世价值。
今天有好几位香港的学生到总统府陈情，我因为有公务，因此请秘书长陈菊接待，我们表达对他们的关心，也聆听他们的意见。
逃犯条例有侵害人权的疑虑，所以我们港府应该认真看待这些抗争的诉求，与人民对话与沟通，不应该强行通过法案；逃犯条例同时也侵犯中华民国的主权，我们不会接受也拒绝以修法前提的个案移交（罪犯）。我们不能以侵害人权发展为前提，不愿意成为恶法的帮凶。
这件事在台湾人民最深的感受就是一国两制是不可行的，尤其是民主化的台湾，香港的抗争让台湾人民更加珍惜现在有的民主制度与生活方式，总统最重要的责任就是要守护这样的民主和主权。让世世代代的台湾人都可以拥有我们自己的选择权。任何要破坏台湾民主，或是做政治交换的筹码，只要蔡英文在，就不会得逞。