挪威科学与文学院日前决定将2017年度阿贝尔奖（Abel Prize）授予77岁的法国数学家伊夫·梅耶尔（Yves Meyer），以表彰他“在小波分析（wavelet analysis）数学理论发展过程中发挥的关键作用”。梅耶尔会获得约合70万美元的奖金，并将于5月23日在奥斯陆接受挪威国王颁奖。
阿贝尔奖被誉为数学界的最高荣誉之一，自2003年开始每年颁发一次。2002年，为纪念挪威天才数学家阿贝尔（Niels Henrik Abel）诞辰200周年，同时希望弥补诺贝尔科学奖中没有数学奖的遗憾，挪威政府决定设立该奖项。去年的阿贝尔奖被授予证明费马大定理（Fermat's Last Theorem）的英国数学家怀尔斯（Andrew Wiles）。
梅耶尔是小波分析理论现代化发展方面有远见的领导者。这一理论处于数学、信息技术和电脑科学的交叉发展领域，他的研究成果使小波分析发展成为一种逻辑连贯、应用广泛的理论。
梅耶尔做了什么？
梅耶尔于1939年出生在法国巴黎，以法国公民的身份在北非国家突尼斯度过少年时代。1957年，他以第一名的成绩考入著名的巴黎高等师范学校（École Normale Supérieure），从此开启数学研究生涯。他于1966年在法国斯特拉斯堡大学（University of Strasbourg）获得博士学位，随后在多所法国大学任教。
被授予阿贝尔奖之前，梅耶尔曾于2010年获得国际数学联盟（IMU）颁发的高斯数学应用奖（Gauss Prize），此奖项意在表彰数学家在数学以外领域作出的深远影响。梅耶尔之所以能够获得这些奖项的肯定，主要与他在小波分析领域作出的开创性研究有关。
小波分析是对法国传奇数学家傅里叶（Joseph Fourier）在19世纪初提出、后来被广泛应用的傅里叶分析方法的改进，法国科学家在这一领域做出了重要贡献。根据傅里叶理论，复杂信号的波形可以分解为一系列简单基本波形的叠加，从而便于进行数据处理，但这一方法在面对真实世界的许多信号分析时有所局限。
1980年代初，法国地球物理学家 Jean Morlet 和物理学家 Alex Grossman 提出“小波”概念并发明出“wavelet”一词（相对于傅里叶分析中的“大型波”，wavelet 特指有限长或快速衰减的“小型波”），且将这一工具应用到地震波分析。
梅耶尔于1985年提出了后来应用广泛的“梅耶尔小波”，随后又与另一位法国数学家 Stéphane Mallat 联合提出多分辨率分析（multiresolution analysis，MRA）方法，适用于高低频混合信号的处理。在梅耶尔等数家家进入这一领域后，越来越多的研究人员开始不断发展小波分析方法，开创出应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域。
小波分析有什么用？
小波分析如今作为一种全新的时间域-频率域分析方法，已经成为各学科研究人员处理、分析及储存信息的标准工具之一，并在信号处理、数据压缩、医学成像、数码电影、电脑识别、地震探测等众多领域得到成功应用。去年引起科学界轰动的人类首次探测到引力波事件中，位于美国的激光干涉仪引力波探测器（LIGO）在测得两个黑洞碰撞后所发射引力波的信号处理中，也应用了小波变换（wavelet transform）。
相比于传统的傅里叶变换方法，小波变换的优点包括，可以同时观察频率和时间、快速小波变换可提高运算速度、信号去噪或压缩时不会造成明显破坏等等。其常见应用包括但不限于：
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影像压缩：针对原始影像进行压缩转换时，对于规则图像比较理想且有效的方式是傅里叶变换，但适用于非规则图像的最好工具就是小波变换。比如知名的图像压缩格式“JPEG 2000”就是采用小波图像压缩标准。
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音乐处理：由于人耳对不同频率声音的感知力不同，利用离散小波包变换(discrete wavelet packet transform)可将音乐信号按高低频多次切割成许多子频段。这种分割法优于傅里叶方法，因为从这些子频段中可以容易地找出能够被屏蔽的信号，将其滤除之后就能压缩原本音乐信号文件大小。
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医疗领域：为诊断心脏相关疾病，可使用离散小波变换去除心电图原始信号中冗余特征，有效减少储存设备成本，同时保证重建信号时的可靠度。脑电图分析近年也从傅里叶变换转为小波变换，因为后者对于未知信号的频率分布可以在时间轴上得到很好的分辨率，适合脑电波的不稳定信号分析处理。
声音
如果你考进了巴黎高等师范学校，这意味着放弃了金钱和权利，这是一种人生抉择，此生将会投身于获取和传递知识……而做研究，你往往在大部分时间里都是无知的，而且经常会犯错。
我只见过梅耶尔几次，但他绝对是个有趣的聊天对象，他对数学有着无比的热忱。梅耶尔的小波理论让人们可以针对具体的应用领域，系统性地构造出小波基（wavelet bases）和小波变换。