本次美國總統大選，截至截稿前還在膠著，但從許多州令人意外的結果、以及目前為止兩大黨候選人的得票率來看，都跟非常多選前的民意調查有重大差距。光是以知名民調分析網站 FiveThirtyEight 收集的全美民調平均來看，拜登的選前民調平均為51.8%，特朗普為43.4%，但選舉結果目前大約是拜登50.5%、特朗普為47.8%，兩人的實際差距相較民調也更為接近。
民調失準了多少
我在州層級維度，比較了 FiveThirtyEight 在每個州收集的民調結果，與大選開票至美國時間星期五早上的各州結果（包含華盛頓特區、但不包含內華達州以及緬因州選舉人團分配給眾議院選區的地方），有一個初步的發現：50個州加上華盛頓，拜登在其中48個選區被民調高估，而特朗普在其中45個選區被低估。因為選票分布比較不均（且阿拉斯加還有一些票沒開），所以若比較中位數的話，會發現，拜登被民調高估的中位數是2.65%，而特朗普被民調低估的中位數是2.02%，這一來一往的差距是4.7%。
這個結果也反映在大選上，非常多選前預估拜登會勝利的地方，最後結果都是緊咬、甚至被特朗普逆轉。例如最具代表性的佛羅里達州，選前民調平均預估拜登會以50.8%擊敗特朗普的48.4%，但結果是特朗普的51.2%擊退拜登的47.8%，來回差距5%。
從民意調查的角度來看，每次抽樣一千人，假如樣本具有代表性的話，民調應有百分之三的誤差區間。但是假如民調真的沒有偏差，那應該是有時候高估、有時候低估、整體的誤差平均數則應該為零。但從數據分布來看，民調針對特朗普以及拜登的偏差程度，都顯著地不等於零。假如使用統計檢定的「單尾 t 檢定」來測量，兩者的分布都是顯著拒絕為零的（p<0.0001）。
筆者在另外一篇公開文章中，對四年前民調機構預測特朗普以及希拉蕊（希拉里）的結果的落差進行比對，然後把四年前的差距與今年的差距相較。結果發現，民調公司幾乎是在同一個地方跌倒——四年前低估特朗普得票率的地方，四年之後同樣低估了特朗普的得票率。甚至在四年之前，民調低估特朗普的中位數為2.79、而高估希拉蕊的中位數為1.32，有41個選區低估特朗普、有38個選區高估希拉蕊。若從這個角度看，四年後的這一波總統民調，跟四年前相比可說並沒有進步。
民調在哪些地方失準？
那麼，民調是在那些地方失準呢？在下面第二張圖裏，我把民調對兩位候選人的預測、以及最後的結果一起畫了出來進行比較（省略了華盛頓特區，因為這裏的選票分布太過極端，且刪除它完全沒有影響剩下的分布以及回歸線）。
假如民調預測是準確的，那應該所有的點都落在對角線的斜線上，即民調結果等於選舉結果。但從分布來看，可以看到特朗普的得票（紅色點與紅色線）在右上角更偏離對角虛線，而拜登的得票（藍色點與藍色線）在左下角更偏離虛線。
右上角的偏差顯示，民調在特朗普支持者比較多的地方，更傾向低估特朗普的得票率。而左下角的偏差顯示，民調在拜登得票率比較低的地方，更傾向高估拜登的得票率。舉例來說，在特朗普大勝的懷俄明州（ Wyoming），民調平均預測是特朗普獲得66%、拜登獲得31.0%，兩者差距35%；但實際選舉結果，是特朗普獲得70%、拜登僅獲得26%，兩者差距44%。
而用回歸模型檢定會發現，民調公司的確在特朗普強、拜登弱的地方更傾向低估特朗普、高估拜登，可相同的狀況卻沒有發生在拜登強、特朗普弱的地方。以最極端的華盛頓特區為例，民調預估拜登與特朗普的得票率為91%與5%，而實際結果為93%與5%，就幾乎沒有差異。
怎麼解釋？
第一種說法是，特朗普支持者比較害羞、不願意表態，因此拒絕在回答電話問卷時說自己支持特朗普（shy voter effect）。圖二也的確顯示出，在特朗普支持者越多的選區，平均而言民調越會低估特朗普。但這種說法有一個心理學上的問題，選民若感到「害羞」，通常是因為受到社會壓力。但假如真的有社會壓力，理論上應該是拜登支持者越多的地方、特朗普支持者越不願意表態。但實際結果是反過來的，因此似乎不太合理。
第二種說法是認為偏差由選舉人團制度導致。因為選舉人團是贏者全拿的制度，所以在特朗普支持度超高的地方，拜登的支持者最後就會放棄投票，因為投了也沒用，導致特朗普的得票率會在最後又上升。這種說法解釋了一半，卻不能解釋另外一半：在拜登支持度超高的地方，特朗普支持者的得票率並沒有被高估。因此，除非選舉人團制度的影響只對拜登支持者有效，不然這個結果解釋得並不全面。當然，也可以假設拜登支持者在會輸的選區就會放棄，但特朗普支持者無論如何都會去投。
第三種說法與第二種接近，認為在特朗普支持者多的選區，正好在投票日前後肺炎的盛行率也比較高，因此會讓拜登支持者卻步而不去現場投票。但這種解釋的問題是，因為有郵寄投票，所以疫情的影響可能不大。反而是，這次選舉的投票率超高，兩大黨得票都大勝四年前，拜登和特朗普的個人得票都超過了7000萬，是史上第一、第二多票數的總統候選人，雙方支持者都比四年前多。
因此，如果要歸因於，有部分在民調中受訪的選民沒出來投票，或者說有拜登支持者「轉投」，都可能還需要更多證據。比較貼近現實的假設是，有些人無論如何皆更傾向出來投票。
第四種說法則歸因於特朗普支持者的背景。例如，特朗普支持者中有許多是高學歷白人，他們不好意思在民調中說支持特朗普，也即存在選民說謊現象。一些媒體的出口民調似乎支持了這個假設。但同理，出口民調不能解決的問題是，這些人也可能對出口民調說謊。
對此，一個非常間接的檢驗方法是，觀察民調與實際結果的差距，然後觀察這個差距是否在白人社經地位高的地方比較嚴重。因此，我把前面的民調資料、選舉結果資料跟美國50個州加華盛頓特區的白人比例、教育程度比例進行整合，然後進行回歸模型分析。回歸模型顯示，雖然樣本數只有50個（州），但當僅放入白人比例與高教育程度比例的交互作用項，其交互作用項對特朗普的估計差異是有顯著影響的（p = 0.03），可是影響方向跟假設是相反的。
用白話文來解釋這段話，意思是，假如把美國的州依照白人比例以及學位比例分成四類（高低依照白人比例71%、大學學歷31%的各州中位數區分），那麼按照以上假設，白人多且大學學歷者多的州，平均而言特朗普被低估的量應該是最低的。但是筆者的檢測發現，特朗普被低估最多的地方，是白人多、但大學學歷者較少的州。
不過這個檢測的局限是，筆者在撰文之際並沒有找到更細部的資料來源，因此只能進行間接估計，繼而沒有找到支持以上假設的證據。更直接的證據也許得等個人層次的民調資料釋放出來，並且跨時間進行多次訪問後，才有可能找到。
反過來說，可能性較大的一個原因是，這些州民的工作及生活型態比較難被電話以及網路民調接觸到，因此在過去民調中都被低估了。當然，民調公司也被多次抨擊過，民調採訪了太多大學學歷以上的選民，但民調公司大多使用改變不同受訪者答案權重的方式來降低偏差。
需持續找出「選民不表態」的原因
綜合以上分析，假如民調公司都確實能做到，在具代表性的美國人口母體抽樣、並且有針對社經背景做正確的加權的話，那對民調不準確的解釋，大概可能是有這樣一群真正的特朗普支持者：不管勝敗都會勇於投票，但是接到民調電話時刻意不說自己支持特朗普，而且這刻意不說並不是因為社會壓力，而是其他因素。
在這樣的情況下，民調能做的大概就是透過其他方式去套出支持者的真心話。政治科學學界的確有一些針對增加受訪者誠實發言的問卷設計，但許多設計方式太過複雜，可能不適合電話訪問，而只能當面訪問或者透過網路平台訪問，惟這兩種方式又會產生其他可能的偏差。
總結來說，這樣的固定偏差為何會發生，需要繼續觀察：是單純發生於特朗普支持者的現象，還是共和黨支持者普遍的現象？這個問題之所以重要，是因為特朗普在未來繼續參選總統的可能性不高，因此找到「選民不表態」的最終原因，將會決定下一次美國總統大選時，民調是否會再次跟結果產生偏差。
（王宏恩，內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授）
对于尚未统计完选票的数据，与民调之间做比较是不合适的，例如现在拜登和川普的普选票比例已经分别为51.0%和47.2%了，而还有大州（尤其NY）有很多选票没开出来。
言之有物而且讓人對數據產生興趣的文章。川普或共和黨的支持者對我來說一向是面目比較模糊的，希望有機會能多了解他們。我個人覺得保守派的選民似乎比較不信任民調，所以選擇拒答，造成民調的不準確。
用了一堆統計分析，最後什麼東東都沒說出來，這就是為什麼關在象牙塔中的拿學位的人以前吃的開，現在會被人看成百無一用的原因。
其實民調失掉的原因，不需要太複雜的解釋，一句話：川普的選民被川普奮鬥不懈的強烈攻勢感動，美國之大，一天跑七、八個城市，真神人也，所以全力傾巢而出，所以候選人動員的「能量指數」是民調專家測不出來需要研究改進的地方。
很有意思的文章。在社会科学中，数学、逻辑、统计学也是无处不在的。
右下偏差是否应是：在拜登支持者较少的州更容易出现高估情况？
我认为即使是在特朗普支持度高的地方，特朗普的支持者们是否就不会感到压力仍然是一个值得商榷的问题。比如说，你的上司反对特朗普，尽管你的同事们其实大多是支持特朗普的，那么可能大家也都不会很公开地说出来。这个例子也与学历的调查结果相符。
不知道那些说trump voter shy的人有没有关注大选，这些低教育白人多的川粉地带根本没有必要shy，而且无任何社会压力(大部分人都投trump)，且铁粉积极性极高，我觉得shy voter的猜测甚至还不如选民故意撒谎，因为川粉的社群经常鼓吹让被访者对民调撒谎。
我不認為民調有多失準，只是開票順序造成看起來很接近，事實上川普如民調顯示還是落後且也在搖擺州落後。
回Agora，第三張圖其實已經體現出，特朗普被低估最多的，是在白人比例高且大學學歷持有者比例低的地方。
只不過是無法通過這個現象倒推動機，也即不能因此就說他們害羞或說謊。文章在講第一種和第四種說法時，已經討論過害羞或說謊都不是不可能，但未能提供毫無破綻的合理解釋。
另外是白人比例高且大學學歷持有者比例低，與白人低學歷持有者，兩者也是有差異的。
當然你的假設也是有可能成立的，但如文章最後說，應該是有更細部資料，通過多次訪問才能求證。
有感而发，何必要保卫一个保不住的观点呢…人啊，保持开放心态更好。
我蠻同意Agora的說法,因為無法有效駁斥反對意見,所以選擇一開始掩匿即自己投票意向。
另外是否需探討怎樣的社會氛圍,才能有誤差率低的民調結果? 個人想法是,處於非我即敵的撕裂型政治氛圍下,因為討論空間已趨近於零,有一群需要內心安靜空間的選民,會自然對第三人探詢意象採沉默或說謊反應,這時採樣誤差會失準,屬於無效民調的社群,這時候失準的民調也是再度催化分裂的因素之一。
为什么不会是反过来：受教育水平低的白人因为害羞，而在民调中隐藏自己的真实意向呢？这其实更能完美解释现实：不管学历高低，川普的支持者都会认为媒体、外界有偏见，所以会有所保留。但学历低的因为在经验中更受歧视和更多地被人驳斥，而更难以保卫自己的观点（虽然并不会为此放弃自己的立场），所以在和外界接触时，更容易伪装/隐藏自己的政治立场。
所以目前我们已经知道民调公司基于教育水平进行了加权，那么是否可能是应答存在结构性差异，即相同等教育程度相较于民主党的支持者，教育水平低的白人共和党支持者更不倾向于回答民调，所以被赋予了较高权重的这一群体实际信度不够，从而导致结果存在对于拜登支持率的高估，并且在川普支持者越多的地方越明显。